CHIP DESIGN · COURSE

模拟与混合信号集成电路基础

从可测量量而非未解释电路套路建立模拟与混合信号推理。课程建立参考、符号、单位、KCL/KVL、负载、工作点与小信号边界；推导 MOS 偏置、跨导、输出电阻、放大器增益、差分行为、极点、零点、带宽、压摆、反馈、稳定性与补偿；整合噪声谱密度、失真、失配与工艺变异；把采样与混叠连接到量化、ADC/DAC 架构、参考与时钟；最后学习 PLL 概念、可执行模数接口契约、有界行为模型、故障变更，并完成明确保留原理图、统计、版图、封装、制造与硅片结论的转换器前端综合项目。

本课程之前: 已完成 CMOS 与 VLSI 基础。代数、复数记号、导数、积分、一阶微分方程、KCL、KVL、RC 电路、MOS 工作区与分贝会在高级使用前引入或复习。建议学习微分方程，但芯片设计依赖图不把它设为硬前置。不假设 SPICE 安装、专有模型、模拟器许可、版图编辑器、PDK、晶圆厂数据、封装模型、RF 实验室或已制造硅片。

COURSE FACTSStage, chapters, units, prerequisite, and outcome
第 1 章

电压、电流、功率与参考需要符号和单位

目标: 对“电压、电流、功率与参考需要符号和单位”，哪个工作条件决定结果、哪个方程证明结果、哪个单一变更应造成首个可见故障？

电压是电势差 V_ab=V_a−V_b；电流方向需声明；被动符号功率为 p=vi。 模拟设计追踪连续电压、电流、电荷、时间与概率，而不是理想布尔电平。计算前说明参考节点、信号极性、偏置点、器件工作区、单位、源负载阻抗、工艺—电压—温度角、频率范围与近似。一级模型应揭示因果与方向；更高保真仿真只有在模型、选项、初值与测量量被冻结后才构成证据。

KCL 在节点守恒电荷，KVL 在集总回路守恒电势。 从 KCL、KVL、电荷守恒、明确器件方程或线性化传递函数推导关系；不能从脱离符号约定的背诵公式开始。例题追踪是：1.2 V 电源驱动串联 1 kΩ 与 2 kΩ；计算电流、节点电压与电阻功耗。 边界是：改变电压参考或电流箭头却不改符号会产生貌似合理但不一致的结果。 手算、工作点审计、扫描、瞬态、噪声、工艺角与 Monte Carlo 证据回答不同问题，标称一点吻合从不等于规格闭合。

KCL 在节点守恒电荷，KVL 在集总回路守恒电势。 该不变量只在声明的器件工作区、小信号或大信号制度、线性范围、环路条件、采样相位与模型精度内有效。

对“电压、电流、功率与参考需要符号和单位”，从这条准确契约开始：电压是电势差 V_ab=V_a−V_b；电流方向需声明；被动符号功率为 p=vi。 画出相关信号与电流方向，建立工作条件，并在简化模型前写出支配守恒方程。

使用本知识点不变量“KCL 在节点守恒电荷，KVL 在集总回路守恒电势。”保留单位与符号，并重建这个指定案例：1.2 V 电源驱动串联 1 kΩ 与 2 kΩ；计算电流、节点电压与电阻功耗。

用本知识点自己的边界挑战推导：改变电压参考或电流箭头却不改符号会产生貌似合理但不一致的结果。 找到第一个被违反的假设，恢复基线，并说明哪项仿真或测量能够检验剩余不确定性。

1.2 V 电源驱动串联 1 kΩ 与 2 kΩ；计算电流、节点电压与电阻功耗。 跟随运算前先预测符号、数量级、主导限制以及预期波形或码字。

  1. 对“电压、电流、功率与参考需要符号和单位”，冻结这个案例中的数值与单位：1.2 V 电源驱动串联 1 kΩ 与 2 kΩ；计算电流、节点电压与电阻功耗。 显式转换词头，并指出工作点或采样初始条件。
  2. 逐步应用“KCL 在节点守恒电荷，KVL 在集总回路守恒电势。”，保留决定结果的中间量，不要直接跳到背诵公式。
  3. 用“改变电压参考或电流箭头却不改符号会产生貌似合理但不一致的结果。”检验计算结果。捕获首个分歧，恢复原案例，并说明仍缺少哪些模型、版图、工艺角或测量证据。

结果: KCL 在节点守恒电荷，KVL 在集总回路守恒电势。 数值追踪只在声明模型与条件下接受；记录距离最近失效假设的裕量，以及下一项所需仿真或测量。